Kirjoitin viime viikolla ns. Fed:n mallista ja siihen pohjaavasta Yardenin mallista osakeindeksien arvostustasojen tutkimiseen. Mallien ideana on, että osakemarkkinoiden E/P-lukua (osakkeiden suhteellinen ”tuotto”) verrataan 10-vuoden valtionlainoihin. Yardenin mallissa vertailua on korjattu ottamalla huomioon riskipreemio ja yhtiöiden tuloskasvu. Osakemarkkinat ja korkomarkkinat nähdään näin kilpailevina sijoitustuotteina, substituutteina, joista tehokkailla markkinoilla pitäisi saada sama tuotto. Mallit herättivät paljon keskustelua AP-areenan analyysipuolella, ja muutamat kirjoittajat jo ansiokkaasti esittivät kritiikkiä mallia kohtaan. Myös minulle selvisi nopeasti kirjoituksen jälkeen asioita lisää tutkittuani, että alkujaan loogisilta näyttävät mallit sisältävät jo teoriatasolla pahoja virheitä.
Mallien ajatuksellinen pohja, vaihtoehtoisten sijoitusten tuottojen vertaaminen toisiinsa, kuulostaa aluksi varsin järjelliseltä. Perusyhtälö E/P = Y (E = reaalinen seuraavan 12 kuukauden tuloskertymä, P = mallin antama ”oikea” hinta ja Y = 10 vuoden valtionlainan (nimellinen) korko) on kuitenkin jo sinällään järjetön. Yhtälössähän verrataan nimellistä arvoa (Y) suoraan reaaliseen arvoon (E/P). Lisäksi on huomioitava, että E/P ei ole se osakkeiden tuotto, jota voidaan suoran verrata korkoihin (mikään yhtiö ei kykene maksamaan koko tulostaan ulos osinkoina vuodesta toiseen)!
Ehkä helpoiten Fed:n mallissa olevat viat tulevat esiin käyttämällä ns. Gordonin mallia osakkeen tuotolle (seuraava pohdinta on lainattu suoraan Clifford Asnessiltä artikkelista ”Fight the Fed model”). Oletetaan, että sijoittaja pitää osakkeen täältä ikuisuuteen:
Rn = D/P + G ,
jossa Rn = osakkeen nimellistuotto%, D = osinko, P = osakkeen hinta, G = osinkojen kasvuvauhti
koska D/P = PAY*E/P , jossa PAY = maksettu osinko prosentteina tuloksesta, saadaan yhtalö muotoon
Rn = PAY*E/P + G (1)
Oletetaan osinkoprosentti yhtälön yksinkertaistamiseksi vakioksi, esim PAY = 0,5 ja määritellään Rr = osakkeen reaalituotto% termin I = inflaatio avulla:
Rr = 0,5*E/P + G – I
Jos vielä määritellään termi g = reaalinen osinkojen kasvuvauhti = G – I, saadaan yhtälö lopulta muotoon
Rr = 0,5*E/P + g (2)
Osakkeen reaalinen tuotto riippuu siis ostohetken E/P – luvusta ja reaalisesta kasvusta. Oletetaan klassisen mallin mukaan, että pitkällä aikavälillä muutokset inflaatiovauhdissa eivät vaikuta osakemarkkinoiden reaalituottoihin (ei välttämättä näin, tästä lisää kirjoituksen lopussa). Jos siis esimerkiksi inflaatiovauhti putoaa, ja osakkeiden reaalituotot pysyvät samoina, tulee osakkeiden nimellistuottojen pudota. Fed:n malli ehdottaa, että inflaation heikentyessä (korkojen pudotessa) osakkeiden nimellistuotot putoavat, koska osakkeiden E/P-luku laskee (P/E nousee). Mutta yhtälön 1 perusteella tämä sopeuttaminen voi tapahtua myös siten, että kasvuvauhti G supistuu. Itse asiassa tämä vaihtoehto on se loogisempi, koska nimellisen kasvun voidaan olettaa supistuvan kun inflaatiovauhti hidastuu (koska G = g + I ).
Lisäksi inflaatio vaikuttaa P/E-lukuihin myös monilla muilla tavoilla. Inflaatio vaikuttaa yhtiöitten ilmoitettuihin reaalituloksiin (esim. tehdyt poistot ovat korkean inflaation aikana keskimäärin liian pieniä, yhtiön taserakenteesta riippuen vaikutukset reaalisiin korkokustannuksiin yms). Inflaatio vaikuttaa sijoittajien verotukseen. Koska verot peritään nimellistuotoista, tulisi nimellistuottojen nousta (P/E:n laskea) jos sijoittavat vaativat samaa reaalista nettotuottoa korkeamman inflaation aikoina. Lisäksi taloudellinen vakaus (tai sen puuttuminen) ovat läheisesti sidoksissa inflaatiovauhtiin ja saattavat näin vaikuttaa vaadittavan riskipreemion kautta osakkeiden arvostukseen. Kaiken kaikkiaan P/E-lukujen, inflaation ja korkojen välinen yhteys muodostuu siis hyvin sekavaksi. Fed:n mallin mukaista P/E lukujen ja korkojen täydellistä riippuvuutta tämä teoriapohdiskelu ei tue.
Entä sitten käytännössä? Korkokäyrähän näyttää seuranneen S&P 500 –osakeindeksiä hyvin läheisesti viimeisen 25 vuoden ajan?
No, jos tarkasteluun otetaan pidempi aikahorisontti korrelaatio vaimenee selvästi (ks. lähteet). Kuitenkin Fed:n mallin sukulaiset, esim. Dmitry Baryshevskyn vaihtoehtoisten sijoitusmuotojen malli, onnistuvat selittämään P/E muutokset jo lähes täydellisesti, myös pidemmällä aikavälillä (korrelaatio n. 0,9). Baryshevskyn mallissa on kolme kilpailevaa sijoitusmuotoa (osakemarkkinat, raaka-aineet, korot) ja kolme historiallisesta datasta laskettavaa vakiotermiä.
Silti mielipiteeni on, että mallien arvo sijoittajalle on aika vähäinen. Mallit kyllä selittävät miksi markkinoiden P/E-luku on mitä on, mutta eivät kykene ennustamaan tulevaisuutta (ks. Asnessin artikkelin historiadata aiheesta)! P/E -luvun ollessa korkea osakesijoitusten tuotto-odotus on historiallisesti ollut huono riippumatta siitä, mikä on vallitseva korkotaso. Hyvin lyhyellä aikavälillä malleilla saattaa olla jotakin ennustamisarvoa, mutta ongelmana asian täydellisen selvittämisen ja hyödyntämisen kannalta on markkinoiden volatiliteetti. Toisaalta on myös huomioitava, että yli- ja aliarvostustilanteita voi olla useammassakin omaisuusluokassa samanaikaisesti.
Tämän hetken historiallisesti korkeita arvostustasoja perustellaan ennen kaikkea alhaisella korkotasolla. Fed:n malliin liittyvän pohdinnan jälkeen heräsin miettimään laajemminkin korkotason ja osakkeiden P/E -lukujen välistä yhteyttä. Muun muassa Fed:n Steven A. Sharpen artikkeli asiasta on varsin mielenkiintoinen. Sharpen mukaan inflaation kiihtymisellä on yllättävänkin suuri vaikutus osakkeiden arvostustasoihin: Inflaation kiihtyminen yhdellä prosenttiyksiköllä merkitsee osakemarkkinoilla noin 22% pudotusta osakkeiden hinnoissa! Inflaation kiihtyessä osakkeiden hinnat putoavat, koska sijoittajat odottavat pitkän aikavälin kasvun vaimenevan ja vaativat suurempaa reaalituottoa. Jälkimmäinen tekijä on selitettävissä mm. suuremmalla riskipreemiolla (inflaatioon liittyvä epävarmuus) ja nimellistuottojen verotuksella. On kuitenkin melko yllättävää, että inflaation odotetaan vaikuttavan myös pitkän aikavälin reaaliseen kasvuun. Inflaatiohan vaikuttaa keskuspankin toimien (korkojen) kautta myös reaalitalouteen, mutta lähinnä syklin sisällä. Mielestäni erittäin pitkällä aikavälillä inflaatiolla ei pitäisi olla vaikutusta reaaliseen kasvuun, mikäli inflaatiovauhti liikkuu sopivissa rajoissa eikä aiheuta taloudelle pitkävaikutteisia shokkitiloja.
Yhteenveto
Fed:n mallin tapaisilla ennustamismalleilla voi olla ennustamisvoimaa hyvin lyhyellä, noin vuoden tähtäimellä. Markkinat näyttäisivät kuitenkin olevan suhteellisen tehokkaat, eli arvostuserot eri omaisuusluokkien välillä korjataan nopeasti ja pitkällä aikavälillä mallin arvo ennustusvälineenä on lähellä nollaa.
Entä sitten nykyinen tilanne, jossa osakemarkkinoiden P/E –luvut ovat korkealla ja korot alhaalla. Onko sijoittajien toistama mantra ”alhaiset korot oikeuttavat korkeamman suhteellisen arvostuksen” validi?
Osin on. Vaihtoehtoisten sijoitusmuotojen tarkastelu (alhaiset korot) selittävät kyllä, miksi nyt osakkeista maksetaan suhteessa tuloksiin korkeita hintoja, mutta tämä tarkastelu ei sano mitään tulevaisuudesta tai tuotto-odotuksista. Keskimääräinen P/E –luku näyttää edelleen olevan ainoa tunnusluku joka kykenee ennustamaan pitkän aikavälin tuottoja. Korkotasoa/inflaatiovauhtiakin on tietysti voinut menestyksekkäästi käyttää osakemarkkinoilla siirtojen ajoitukseen, mutta ostamalla korkojen/inflaation ollessa absoluuttisesti tarkasteltuna alhaalla, mutta nousussa, tulos vaikuttaisi olevan laihanlainen. Sijoittajan kannattaisikin ajatella nykyisen korkotason olevan osakemarkkinoiden kannalta neutraali asia, vain korkotason muutoksilla on merkitystä. Sama pätee tietysti myös inflaatioon.
Lähteet:
Asness, Clifford - Fight the Fed Mode
Durre, Alain - Endorse or fight the Fed model
Sharpe, Steven - Stock Prices, Expected Returns, and Inflation